Ch1 矩陣基本運算

1.1 矩陣基本代數

1.2 方矩陣行列式(Determinant)

1.3 聯立方程式與逆矩陣

1.4 Gram-Schmidt 正交化法

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Ch2 向量空間

2.1 基本定義

2.2 向量的線性獨立與線性相關

2.3 基底與展延空間

2.4 子空間(subspace)

2.5 矩陣四大空間

2.6 子空間的和與交(sum and intersection)

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Ch3 矩陣分析及其應用

3.1 特徵值與特徵向量

3.2 特徵值與行列式的關係

3.3 矩陣對角化

3.4 解方陣函數

3.5 聯立O.D.E.（電機所才唸，其餘類所可忽略）

3.6 Cayley-Hamilton 定理

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Ch4 特殊矩陣

4.1 Jordan canonical form

4.2 最小多項式(minimal polynomial)

4.3 厄米特矩陣與實對稱矩陣

4.4 二次曲線(Quadratic from, Bilinear form)

4.5 正定與負定

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Ch5 線性映射與基底變換

5.1 線性映射

5.2 基底變換與座標變換

5.3 矩陣相似(similar)

5.4 不變子空間

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Ch6 正交投影理論

6.1 內積空間

6.2 正交投影向量

6.3 投影矩陣

6.4 鏡射矩陣與旋轉矩陣

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Ch7 矩陣分解

7.1 基本矩陣

7.2 LU 分解

7.3 QR decomposition

7.4 矩陣奇異值分解

7.5 差分方程式

7.6 向量範數與矩陣範數(norm)

7.7 相圖(Phase protrait)（本單元電機類才唸）

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Ch8 是非題大補帖

是非題題大補帖